Estudio comparativo sobre la eficiencia de las actividades cognitivas a partir de dos enfoques de enseñanza: tradicional y otro que involucra tecnología de la calculadora para abordar aplicaciones de las ecuaciones diferenciales
Educación y Ciencia No. 39, 2011.
Maximiliano De las Fuentes Lara
Universidad Autónoma de Baja California Facultad de Ingeniería
José Luis Arcos Vera
Universidad Autónoma de Baja California Instituto de Ingeniería
Carlos Raúl Navarro González
Universidad Autónoma de Baja California Facultad de Ingeniería
PDF

Palabras clave

Investigación
representaciones semióticas
universidad
ecuaciones diferenciales
México
PDF

Resumen

Se presenta el resultado de la aplicación de un instrumento de medición para establecer la eficiencia de dos métodos de enseñanza sobre las actividades cognitivas que logran los estudiantes alrededor del fenómeno sistema masa-resorte, en un curso de ecuaciones diferenciales en la Facultad de Ingeniería de la Universidad Autónoma de Baja California. La administración del instrumento se realizó con 66 estudiantes, 30 de los cuales enfrentaron el objeto de aprendizaje con un enfoque de enseñanza tradicional (Gerald, 2002), mientras que el resto de los estudiantes trabajaron con una estrategia didáctica que incorpora tecnología de la calculadora graficadora, y su diseño se basa en la teoría de las representaciones semióticas Duval (1993, 2000, 2006a, 2006b). Los resultados de la aplicación muestran de manera significativa, mayores niveles de eficiencia en cuanto a las actividades cognitivas de representación, tratamiento y conversión de los distintos registros de representación semiótico para los alumnos que abordaron los conceptos del fenómeno sistema masa-resorte mediante la estrategia didáctica que incorpora la calculadora.
PDF

Citas

Artigue, M., Douady R., Moreno L. y Gómez P., (1995). Ingeniería Didáctica en Educación Matemática, pp. 97-140. México: Grupo Editorial Iberoamérica.
Barton, R. & Diehl, J. (1999). Advanced Placement Calculus with the TI-89, Explorations. Estados Unidos de América. Texas Instruments.
Bower, B., Brueningsen, C., Brueningsen, E., Gough, S. y Turley, W., (2003). Discovering Math on the Voyage 20: Explorations. Edit. Texas Instruments, Estados Unidos de América.
Contreras, L., Bachhoff, E. y Larrazolo, N., (2004). Educación, aprendizaje y cognición. Teoría en la práctica. México: Manual Moderno.
Deiros, F. B., (2003). Apuntes sobre didáctica de la matemática para ingeniería. Recuperado el 12 de junio de 2007 del sitio web: http://www.ilustrados.com/publicaciones/EpyAVkkkykeLzKtzAv.php
De Faria, E., (2005). Matemáticas y nuevas tecnología en Costa Rica, Acta Latinoamericana de Matemática Educativa. México, 18, 749-754.
De Las Fuentes, M., (1998). Una propuesta para la construcción del concepto de raíz real Empleando la dialéctica herramienta-objeto y el juego de marcos. Tesis para obtener el grado de Maestría en Ciencias con Especialidad en Matemática Educativa, Hermosillo, Sonora. UNISON.
De Las Fuentes, M., Encinas, A., y Bravo, M., (2005). Enseñanza de derivadas sucesivas. Memorias del primer foro nacional de ciencias básicas, “La modernidad en la enseñanza y el aprendizaje de las ciencias básicas para la formación del ingeniero”.
De Las Fuentes, M. y Arcos, J., (2007). Una alternativa didáctica para el tratamiento del fenómeno sistema masa-resorte empleando la calculadora graficadora. Memorias del 7mo/ Congreso Internacional Retos y Expectativas de la Universidad.
De Las Fuentes, M., Arcos, J. y Díaz, B., (2008). Diseño de una estrategia didáctica que incorpora tecnología de la calculadora para abordar aplicaciones de ecuaciones diferenciales ordinarias lineales en la Facultad de Ingeniería de la Universidad Autónoma de Baja California. Investi-gación presentada en el Octavo Congreso Internacional Retos y Expectativas de la Universidad, Universidad y Política Educativa “Ser, Hacer y Deber Ser”. Recuperado 19 de noviembre de 2008, de http://www.retosyexpectativas.uan.mx
Demana, F. y Waits, B., (1998). El Rol de la Calculadora Graficadora en la Reforma de las Matemáticas. Recuperado el 12 Marzo de 2007, de sitio de la Universidad de Ohio, Estados Unidos: http://www.mayh.ohio-state.edu/~waitsb/roleofgraphcalc.pdf
Douady, R., (1986). Jeux de cadres et dialectique outil/objet. Recherches en Didactique des Mathé-matiques. 7 (2), 5-32.
Duval, R., (1993). Registres de Représentation Sémiótique et Fonctionnement cognitif de la Pensée. Annales de Didactiques et Sciences Cognitives. pp. 37–65. Strasbourg, France: IREM.
Duval, R., (2000). Representación, visión y visualización: Funciones cognitivas en el pensamiento matemático. Recuperado el 12 Marzo de 2007, del sitio de la Université du Littoral Côte-d’Opale, Boulogne, et Centre IUFM Nord Pas-de Calais, Lille de http://www.matedu.cinvestav.mx/e-librosydoc/pme-procee.pdf
Duval, R., (2006a). A cognitive analysis of problems of comprehension in a learning of mathematics., Journal of Educational Studies in Mathematic, 61(1-2), 103-131.
Duval, R., (2006b). Quelle sémiotique pour l’analyse de l’activité et des productions mathématiques?., Revista Latinoamericana de Investigacion en Matematica Educativa, 9(Especial), 45-81.
Eduteka., (2006). Funcionaria del Ministerio de Educación explica los alcances del proyecto de calcu-ladoras en la enseñanza. http://www.eduteka.org/Entrevista3.php, acceso: 12 Marzo (2007).
Gerald, A. G., (2002). Representaciones en el aprendizaje de las matemáticas y resolución de problemas. En L. D. English (Ed.), Manual de investigación internacional en educación matemática (pp. 197-218). New Jersey, EE. UU.
Giandini, V. y Salerno, M., (2009). La geometria, los ingresantes y el software maple, Formacion Universitaria, 2(4), 23-30.
Guzmán, I., (1998). Registros de Representación, el aprendizaje de nociones relativas a funciones: voces de los estudiantes, Revista Latinoamericana de Matemática Educativa, México, 1(1), 5-21.
Hernández, R. A., (2000). A didactic engineering research performed whit in a course on ordinary differential equations where students use the TI-92 calculator.
Hernández, S. R., Fernández, C. C., y Baptista, L. P., (2006). Metodología de la investigación (4a. ed.). México: Mc. Graw Hill.
Heugl, H., (2003). La necesaria competencia algebraica fundamental en la época de los Sistemas de Cómputo Algebraico, En A. Del Castillo, et al, (Eds.), Antología de lecturas, El uso del sistema de cómputo simbólico voyage 200 como recurso didáctico, (pp 29-66). Hermosillo, Sonora.
Hitt, E. F., (1991). Intuición Primera versus Pensamiento Analítico: Dificultades en el Paso de una Representación Gráfica a un Contexto Real y Viceversa. Educación Matemática, 7, 63-75.
Hitt, E. F., (2003). Una ref lexión sobre la construcción de Conceptos Matemáticos en Ambientes de Tecnología. Boletín de la Asociación Venezolana, 10(2), 12-21
Jiménez, J., Hugues, E., y Castillo, A., (2000). La Experimentación Matemática Escolar apoyada por un dispositivo CAS. En sexta escuela de verano del Centro Austriaco para la Didáctica del Cómputo Algebraico en Portoroz, Slovenia.
Karen, D., (2000). La inf luencia de la tecnología en las normas sociomatemáticas en un curso de ecuaciones diferenciales, pp 219-224.
Kutzler, B., (2003). La calculadora algebraica como herramienta pedagógica para enseñar matemáticas (J. Jiménez, Trad.). En A. Del Castillo, L. Dórame, J. Jiménez y E Hugues, (Eds.), Antología de lecturas, El uso del sistema de cómputo simbólico voyage 200 como recurso didáctico, nivel básico (pp 9-27). Hermosillo, Sonora: (Artículo original en inglés Kutzler B. The Algebraic Calculator as a Pedagogical Tool for Teaching Mathematics.
Laborde, C., (2003). ¿Por qué la tecnología es hoy indispensable en la enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas?, En J. Jiménez, et al (Eds.), Antología de lecturas, El uso del sistema de cómputo simbólico voyage 200 como recurso didáctico (pp 115-127). Hermosillo, Sonora.
Lupiáñez, J. y Moreno, L., (2001). Tecnología y Representaciones Semióticas en el Aprendizaje de las Matemáticas, 248-256. Extraído el 06 Marzo, 2007, de http://menweb.mineducacion.gov.co/documentos/Forma_doce_mate_CAPITULO2A.pdf
Moreno, L. y Rojano, T., (1999). Educación matemática: investigación y tecnología en el nuevo siglo. Revista Avance y Perspectiva, 18, 325-333.
Queralt, T., (2000). Un enfoque constructivista en el aprendizaje de las matemáticas con las calculadoras gráficas. Centro de información, innovación y recursos educativos de Torrent (CEFIRE) España.
Rosa, N. A., (2001). La calculadora y los sistemas semióticos de representación: Hacia un aprendizaje de los conceptos matemáticos, Revista Electrónica de Didáctica de las Matemáticas Xixim, 2, Artículo 1, Facultad de Ingeniería de la Universidad Autónoma de Querétaro.
Saucedo, R., (2005). La exploración de una ecuación diferencial con la ayuda de Voyage 200 y el CBL; un trabajo experimental, Revista Innovaciones Educativas, 7, 10-11.
Vilanova, S., Rocerau, M., Medina, P., Astiz, M., Oliver, M., Vecino, S. y Valdez, G., (2005). Concep-ciones de los docentes sobre la matemática, su incidencia en la enseñanza y el aprendizaje. Acta Latinoamericana de Matemática Educativa. México, 18, 444-449.
Walpole, R. E., & Myers, R. H., (1989). Probabilidad y estadística para ingenieros (2a. ed.). México: Interamericana.